Γραμμική Άλγεβρα Ι (7,5 ΠΜ)

Κωδικός: 
6051
Εξάμηνο: 
1ο
Υποχρεωτικά Μαθήματα
Διδάσκων: 

Στοιχεία και πράξεις στον Rn, ευθείες και επίπεδα στον Rn . Πίνακες και πολλαπλασιασμός πινάκων, στοιχειώδεις πίνακες. Γραμμικά συστήματα: απαλοιφή Gauss και η παραγοντοποίηση PΑ=LDU. Αντίστροφοι και ανάστροφοι πίνακες, αλγόριθμος Gauss-Jordan. Συμμετρικοί πίνακες και η παραγοντοποίηση Cholesky. Διανυσματικοί χώροι και υποχώροι. Γραμμικά συστήματα: λύση m εξισώσεων με n αγνώστους και τάξη πίνακα. Γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις και διάσταση. Οι 4 θεμελιώδεις υποχώροι ενός πίνακα. Θεμελιώδες Θεώρημα της Γραμμικής Άλγεβρας. Γραμμικοί μετασχηματισμοί του  Rn  και πίνακες. Ορθογώνιοι υποχώροι, ορθογώνιο συμπλήρωμα  υποχώρου. Προβολές και προσεγγίσεις ελάχιστων τετραγώνων. Ορθογώνιοι πίνακες.

     Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

  • Gilbert Strang (1999), Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Eκδόσεις Κρήτης.
  • Ε. Ξεκαλάκη & Ι. Πανάρετος (1993), Γραμμική Άλγεβρα για Στατιστικές Εφαρμογές, Αθήνα.
  • Η. Φλυτζάνης (1999),             Γραμμική Άλγεβρα & Εφαρμογές, Τεύχος Α: Γραμμική Άλγεβρα, Το Οικονομικό.
  • Γ. Δονάτος-Μ. Αδάμ (2008), Γραμμική Άλγεβρα Θεωρία και Εφαρμογές, Gutenberg.
  • Graybill, F. A. (1969), Introduction to Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth, Belmont, CA.
  • Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s perspective, Springer.
  • Healy, M.J.R. (1995), Matrices for Statistics, Oxford University Press.
  • Searle, S. R. (1982), Matrix Algebra Useful for Statistics, Wiley.

(παλιός τίτλος: Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές)

Το περίγραμμα του μαθήματος βρίσκεται εδώ.