Μη Παραμετρική Στατιστική (8 ΠΜ)

Κωδικός: 
6113
Εξάμηνο: 
8o
Μαθήματα Επιλογής
Διδάσκων: 

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ

Μη παραμετρική εκτίμηση πυκνότητας, ιστογράμματα, εκτιμήτρια Nadaraya-Watson: μεροληψία,  διακύμανση, η εξισορρόπησή τους και η επιλογή της bandwidth: μέθοδοι plug in και cross-validation. Μη παραμετρική παλινδρόμηση: τεχνικές εξομάλυνσης. Η εκτιμήτρια βασισμένη σε πυρήνες (Nadaraya-Watson), ασυμπτωτική ανάπτυξη μεροληψίας και διακύμανσης, επιλογή bandwidth; τοπική πολυωνυμική παλινδρόμηση και splines; εκτίμηση διακύμανσης και ζώνες εμπιστοσύνης. Γενικευμένα αθροιστικά μοντέλα (και δέντρα παλινδρόμησης). Η εμπειρική συνάρτηση κατανομής, η εμπειρική ανέλιξη, Kolmogorov Smirnov και συναφείς έλεγχοι. Στατιστικά βασισμένα σε συναρτησιακά της εμπειρικής συνάρτησης κατανομής. Το Jackknife και το Bootstrap: βασικές αρχές, παραδείγματα, παραμετρικό bootstrap, εκτίμηση διακύμανσης εκτιμητριών και bootstrap διαστήματα εμπιστοσύνης. Μη παραμετρικοί έλεγχοι βασισμένοι στην ιδέα των ranks και οι έννοιες της robustness και της ασυμπτωτικής σχετικής αποδοτικότητας.

 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

  • Efron and Tibshirani (1998), An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall.
  • Fan, J. and Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall.
  • Fox, J. (2000).  Nonparametric Simple Regression: Smoothing Scatterplots. Sage Publications.
  • Hajek, J. (1969). A Course in Nonparametric Statistics. Holden Day.
  • Hastie, T. J. and Tibshirani, R. J. (1990). Generalized Additive Models. Chapman and Hall.
  • Hettmansperger, T. and McKean, J. (2011). Robust nonparametric Statistical Methods. Boca Ration : CRC/Taylor & Francis.
  • Higgins, J.  J. (2004). Introduction to Modern Nonparametric Statistics. Thomson/Brooks/Cole, New York.
  • Hollander, M. and  Wolfe, D. A., (1999). Nonparametric Statistical Method. Wiley.
  • Shao and Tu (1995), The Jackknife an the Bootstrap, Springer.
  • Sidak, Z., Sen, P. K. and Hajek, J. (1999). Theory of Rank Tests. Academic Press.
  • Silverman, B.W.(1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall.
  • Wand, M. P. and Jones, M. C. (1994). Kernel Smoothing. Chapman and Hall.
  • Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics. Springer.
  • Wood, Generalized Additive Models.Chapman and Hall.
  • Ξεκαλάκη , Ε. (2001). Μη παραμετρική στατιστική.

Το περίγραμμα του μαθήματος βρίσκεται εδώ.