Πιθανότητες Ι (7,5 ΠΜ)

Κωδικός: 
6001
Εξάμηνο: 
1ο
Υποχρεωτικά Μαθήματα

Διακριτοί χώροι πιθανοτήτων, στοιχειώδης συνδυαστική ανάλυση. Δεσμευμένες πιθανότητες, Θεώρημα Bayes. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Από κοινού κατανομή τυχαίων μεταβλητών. Ανεξαρτησία. Μέση τιμή, διασπορά, συνδιακύμανση, συντελεστής συσχέτισης. Ανισότητα Cauchy-Schwarz, ανισότητες Markov και Chebyshev. Ομοιόμορφη, διωνυμική, γεωμετρική και υπεργεωμετρική κατανομή, κατανομή Poisson.  Δεσμευμένη μέση τιμή. Ασθενής νόμος μεγάλων αριθμών. Πιθανογεννήτριες.Πολυωνυμική και πολυμεταβλητή υπεργεωμετρική κατανομή.

Συνεχείς κατανομές. Συνάρτηση κατανομής και συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Μέση τιμή, διασπορά. Ομοιόμορφη, εκθετική και κανονική κατανομή. Κατανομή Γάμμα και Βήτα. Ροπογεννήτριες. Από κοινού κατανομή συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Ανεξαρτησία.  Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών με την μέθοδο του αντίστροφου μετασχηματισμού.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

  • Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and its Applications. Wiley, N.Y.
  • Hoel P., Port S., Stone C., Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων,  ITE Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.
  • Hogg, R. and Graig, A. (1970). Introduction to Mathematical Statistics, Third Ed., The Macmillan Co., New York.
  • Hogg,R.V. and Tanis,E.A. (2000). Probability and Statistical Inference. Prentice Hall.
  • Mendenhall, W., Beavec R.J. & Beaver, B.M. (1999): Introduction to Probability & Statistics (10th edition), Duxbury Press.
  • Mood, A., Graybill, F. and Boes, D. (1974). Introduction of the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
  • Ross, S. (1976). A First Course in Probability. Collier, Macmillan, New York.
  • Ross, S. (1983). Introduction to Probability Models. 2nd Ed. Academic Press, New York.
  • Roussas, G.G. (2003). An introduction to Probability and Statistical Inference. Academic Press.
  • Ε.Ξεκαλάκη, Ι.Πανάρετος (1998) Πιθανότητες και Στοιχεία Στοχαστικών Ανελίξεων.

(παλιός τίτλος: Εισαγωγή στις Πιθανότητες)

Το περίγραμμα του μαθήματος βρίσκεται εδώ.