6125 Προσομοίωση

Μάθημα Επιλογής, Η’ εξάμηνο, 7 μονάδες ECTS

Διδάσκων: Καθηγητής Πέτρος Δελλαπόρτας, Τμήμα Στατιστικής

URL: https://eclass.aueb.gr/courses/STAT204/

Περιεχόμενο

Παραγωγή ομοιόμορφων τυχαίων μεταβλητών: αναγωγικές γεννήτριες, έλεγχοι τυχαίων αριθμών, μέθοδοι παραγωγής τυχαίων μεταβλητών. Mέθοδος αντιστροφής, μέθοδος απόρριψης, συνθετική μέθοδος, άλλες μέθοδοι. Μέθοδοι για συγκεκριμένες κατανομές. Τεχνικές ελάττωσης διασποράς και ολοκλήρωση Monte Carlo: Monte Carlo κλήρωση, δειγματοληψία σπουδαιότητας, αντίθετες τυχαίες μεταβλητές, τυχαίες μεταβλητές ελέγχου. Παραγωγή εξαρτημένων τυχαίων μεταβλητών: Διατεταγμένο δείγμα, εκθετικά διαστήματα, πολυμεταβλητή κανονική κατανομή, ανέλιξη Poisson, αλυσίδες Markov, τυχαία πεδία Markov, δειγματολήπτης Gibbs. Particle filtering.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Οι φοιτητές αφού παρακολουθήσουν με επιτυχία το μάθημα θα είναι σε θέση να κατανοούν στοιχεία στοχαστικής προσομοίωσης και να τα εφαρμόζουν σε Η/Υ.

Προαπαιτούμενα Μαθήματα

Δεν υπάρχουν τυπικά προαπαιτούμενα. Όμως συνιστάται οι φοιτητές να έχουν εξεταστεί επιτυχώς στο μάθημα «Πιθανότητες» σε προηγούμενο εξάμηνο.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

• Δελλαπόρτας, Π. (1994). Στοχαστικά Μοντέλα και Προσομοίωση. Σημειώσεις παραδόσεων, τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διαθέσιμες στη διεύθυνση http://www.stat-athens.aueb.gr/~ptd/simulation.ps.
• Devroye, L. (1986). Non-Uniform Random Variable Generation, Springer-Verlag, New York.
• Ripley, Brian D. (1987). Stochastic Simulation, John Wiley, New York.
• Robinson, S. (2004). Simulation: The Practice of Model Development and Use, Wiley, Chichest, UK.
• Robert, C., Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι

Η διδασκαλία περιλαμβάνει: Διαλέξεις στην τάξη. Εργαστηριακή Άσκηση. Φροντιστήριο. Εκπόνηση μελέτης. Συγγραφή εργασίας/εργασιών.

Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης

Κατ' οίκον εργασία. Γραπτή Εργασία (Project).