Linear Algebra ΙΙ (7,5 ECTS)

    Course Code: 
    6082
    Semester: 
    2nd
    Διδάσκων: 

    Appointed Teacher

    Syllabus: Least Squares approach, Rectangular matrices, the Gramm-Schmidt rectangularization and A = QR factorization. Determinants. Eigenvalues and characteristic polynomial, eigenvectors and eigen spaces. Matrix diagonization. Matrix powers and spectral theorem for symmetric matrices. Basis coordinates and similar matrices. Quadratic forms in symmetrical matrices: positive, Raleygh quotient, ellipsoids in n – dimensions. Examples from the multivariate normal distribution. Singular values decomposition. Complex matrices, hermitian, unitary.

    Recommended Reading

    • Gilbert Strang (1999), Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Eκδόσεις Κρήτης.
    • Ε. Ξεκαλάκη & Ι. Πανάρετος (1993), Γραμμική Άλγεβρα για Στατιστικές Εφαρμογές, Αθήνα.
    • Η. Φλυτζάνης (1999), Γραμμική Άλγεβρα & Εφαρμογές, Τεύχος Α: Γραμμική Άλγεβρα, Το Οικονομικό.
    • Γ. Δονάτος-Μ. Αδάμ (2008), Γραμμική Άλγεβρα Θεωρία και Εφαρμογές, Gutenberg.
    • Graybill, F. A. (1969), Introduction to Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth, Belmont, CA.
    • Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s perspective, Springer.
    • Healy, M.J.R. (1995), Matrices for Statistics, Oxford University Press.
    • Searle, S. R. (1982), Matrix Algebra Useful for Statistics, Wiley.