Linear Algebra ΙΙ (7,5 ECTS)

Course Code: 

Appointed Teacher

Syllabus: Least Squares approach, Rectangular matrices, the Gramm-Schmidt rectangularization and A = QR factorization. Determinants. Eigenvalues and characteristic polynomial, eigenvectors and eigen spaces. Matrix diagonization. Matrix powers and spectral theorem for symmetric matrices. Basis coordinates and similar matrices. Quadratic forms in symmetrical matrices: positive, Raleygh quotient, ellipsoids in n – dimensions. Examples from the multivariate normal distribution. Singular values decomposition. Complex matrices, hermitian, unitary.

Recommended Reading

  • Gilbert Strang (1999), Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Eκδόσεις Κρήτης.
  • Ε. Ξεκαλάκη & Ι. Πανάρετος (1993), Γραμμική Άλγεβρα για Στατιστικές Εφαρμογές, Αθήνα.
  • Η. Φλυτζάνης (1999), Γραμμική Άλγεβρα & Εφαρμογές, Τεύχος Α: Γραμμική Άλγεβρα, Το Οικονομικό.
  • Γ. Δονάτος-Μ. Αδάμ (2008), Γραμμική Άλγεβρα Θεωρία και Εφαρμογές, Gutenberg.
  • Graybill, F. A. (1969), Introduction to Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth, Belmont, CA.
  • Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s perspective, Springer.
  • Healy, M.J.R. (1995), Matrices for Statistics, Oxford University Press.
  • Searle, S. R. (1982), Matrix Algebra Useful for Statistics, Wiley.