Στοχαστική Μοντελοποίηση και Προσομοίωση

Το μάθημα εξετάζει αφενός ορισμένες θεμελιώδεις κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών και μοντέλων, όπως αυτές χρησιμοποιούνται στα πλαίσια της Διοικητικής Επιστήμης, αφετέρου στη χρήση τεχνικών προσομοίωσης στις περιπτώσεις όπου η εφαρμογή αναλυτικών στοχαστικών μεθόδων καθίσταται περιορισμένη.Η στοχαστική μοντελοποίηση περιλαμβάνει κύρια διαδικασίες και αλυσίδες Markov, εξετάζοντας επιπλέον θέματα Ουρών Αναμονής, Θεωρία Αντικατάστασης και βασικές αρχές Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού. Η προσομοίωση εστιάζει στην 'προσομοίωση διακριτών γεγονότων' (discrete event simulation), παρουσιάζοντας παράλληλα τεχνικές κατασκευής υποδειγμάτων και μοντέλων, ελέγχου αξιοπιστίας και ανάλυσης των αποτελεσμάτων. Δίνεται έμφαση στη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης με χρήση κατάλληλου λογισμικού, οπότε και μέρος του μαθήματος υλοποιείται στα πλαίσια εργαστηριακών ασκήσεων αλλά και μέσω υποχρεωτικής εργασίας η οποία περιλαμβάνει όλα τα στάδια της προσομοίωσης εντός ενός πραγματικού προβλήματος.

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές αρχές στοχαστικών διαδικασιών και αλγορίθμων, καθώς και με τη χρήση τεχνικών προσομοίωσης. Πέραν της κατανόησης των βασικών εννοιών σχετικά με στοχαστικές διαδικασίες (αλυσίδες Markov, μοντέλα ουρών, Θεωρίας Αντικατάστασης), στόχος είναι η διερεύνηση εφαρμογών των διαδικασιών και αλγορίθμων αυτών σε πραγματικά προβλήματα διοικητικής επιστήμης.

Επίσης, στα πλαίσια της προσομοίωσης, επιμέρους στόχοι είναι (α) η κατανόηση των βασικών αρχών της προσομοίωσης (discrete even simulation), (β) η χρήση της προσομοίωσης στα πλαίσια της υποστήριξης λήψης αποφάσεων και (γ) η εξοικοίωση με λογισμικό προσομοίωσης.

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει τις παρακάτω ενότητες:

• Διαδικασίες και αλυσίδες Markov
• Θεωρία ουρών αναμονής, Θεωρία Αντικατάστασης, Θεωρία Αποθεµάτων
• Στοχαστικός Δυναµικός Προγραµµατισµός
• Εισαγωγή στην προσομοίωση ως πειραματική μέθοδο, εφαρμογές στη Διοικητική Επιστήμη, βασικές προσεγγίσεις προσομοίωσης
• Μοντελοποίηση διακριτών συστημάτων, οντότητες, γεγονότα και δραστηριότητες, ουρές και πόροι ενός συστήματος, Διαγράμματα Κύκλου Δραστηριοτήτων
• Γλώσσες και πακέτα προσομοίωσης, το λογισμικό SIMUL8
• Ανάλυση εισόδου και εξόδου προσομοίωσης, γεννήτριες τυχαίων αριθμών, πειραματισμός, μεταβατική και σταθερή κατάσταση
• Μοντελοποίηση και μελέτη πραγματικών προβλημάτων